「Page:Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/366」の版間の差分

履歴の双方向閲覧

← 古い編集新しい編集 →

@@ ページの状態 / ページの状態 @@
-未校正
+校正済
@@ ヘッダー（非読み込み）： / ヘッダー（非読み込み）： @@
@@ 1行目: / 1行目: @@
+{{rh|九|無理數|350}}
+{{rule}}
@@ ページ本文（参照読み込みされます）： / ページ本文（参照読み込みされます）： @@
@@ 1行目: / 1行目: @@
+なるを知り，次に <math>E</math> より短かゝるべき剩餘 <math>A_1=A-m_0E</math> をば <math>\frac{E}{10}</math> を單位と
+して計りて
+{{equation|<math>c_1 \frac{E}{10}<A_1<(c_1+1)\frac{E}{10}</math>}}
+を得，次には又 <math>\frac{E}{10^2}</math> を單位として剩餘 <math>A_2=A_1-c_1\frac{E}{10}</math> を計りて
-九
+{{equation|<math>c_2 \frac{E}{100}<A_2<(c_2+1)\frac{E}{100}</math>}}
+を得，次第に斯の如くして
-無
+{{equation|<math>m_0 E+c_1 \frac{E}{10}+c_2 \frac{E}{100}+\cdots</math>}}
+を得．例へば尺を單位として <math>A</math> の長さ <math>m_0</math> 尺有餘，次に尺を十分して寸となし，剩餘 <math>c_1</math> 寸有餘，又更に寸を十分して分となし，此剩餘 <math>c_2</math> 分有餘となす，分を十分して厘，厘を十分して毛となし，此手續きを繼續するに，剩餘は漸次減少して，實際に於ては，竟に人の感覺によりて識別せらるゝの範圍を逸するに至るベく，又實用上斯の如き微小の剩餘に注意すべき必要なしと雖，吾人の理想
-理
-數
-なる を 知り、 次 E より 短 かゝる べき 剩餘 A_1? = A - m_? E をば E / 10 を 單位と
-して 計りて
-c?_1 E / 10 < A_1? < ( c?_1 + 1 ) E / 10
-を 得、 次には 又 E / 10^2 を 單位 として 剩餘 A_2? = A_1? - c_1? E / 10 を  計りて
-c_2? E / 100 < A_2? < ( c?_2 + 1 ) E / 100
-を 得、 次第に 斯の 如くして
-A = m_? E + c_1 E / 10 + c_2 E / 100 + ……
-を 得。 例へば 尺を 單位 として A の 長さ m_? 尺 有餘 、次に 尺を 十分して 寸と なし、
-剩餘 c_? 寸 有餘、 又 更に 寸を 十分して 分と なし、 此剩餘 C_2? 分有餘 となす、 分を 十
-分して 厘、 厘を 十分して 毛と なし、 此 手續 きを 繼續 する に、剩餘は 漸次 減少し
-て、 實際に 於て は、 竟に 人の 感覺 によりて 識別 せらるゝ の 範圍を 逸する に 至る
-ベく、 又 實用 上 斯 の 如き 微小の 剩餘に 注意すべき 必要なしと 雖 、吾人の 理想