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（三）

減法の可能

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但最後の等式にありては $n$ は正數を表はせり．此等式は數學的歸納法を用ゐて容易に證明すべきものなれば，其證明をば讀者の練習に資せんとす．

今後 ${\overleftarrow {1}},{\overleftarrow {2}},{\overleftarrow {3}}\ldots$ を表すに常用の記法

$-1,-2,-3\ldots$

を以てせんとす．

上文說明せる廣義の數を整數といふ．

此處に正數負數の大小の關係及加法，減法に關する事實の中特に二三を反復して思想の明確を期すべし．

$a,c$ 共に正數にして，$c$ は $a$ より小なるときは $c-a$ なる減法は自然數の範圍內にては不可能なり．今正數 $a-c$ を $d$ と名づくれば

$c-a=-d$

にして此減法の結果は負數なり．

凡て正數は $0$ より大，負數は $0$ より小なり，從て凡て正數は負數より大なり．