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三

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負數及四則算法の再審

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又 $a^{\pm }=b$ と $b^{\mp }=a$ とは同一の事實を表せり．

（二）

廣義の數に適用せらるべき一種の算法を次の等式によりて定むべし．

I

$(a,0)=a$

II

$(a,b^{+})=(a,b)^{+}$

第二等式の意義は，$a$ と直ちに $b$ に次ぐ數とに此算法を施こせる結果は，$a$ と $b$ とに此算法を施して得たる數に直ちに次ぐ數に等しといふにあり．I も II も $a$，$b$ が如何なる數なりとも必ず成立すべきものとなす．

今 II に於て $b$ に代ふるに $b^{-}$ を以てするときは，

II*

$(a,b^{-})=(a,b)^{-}$

を得，II，II* を一括して

II**

$(a,b^{\pm })=(a,b)^{\pm }$

となすことを得．