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三

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負數及四則算法の再審

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るを得．若し第二段に於て $n$ より直ちに $n$ に先てる數に推移することを得ば，此定理は又凡て $n_{0}$ より小なる數につきても成立すべきことを知るべし．或は第二段に於て，$n_{0}$ より $n$ に至る凡ての數につきて此定理正當なりと假定し，此假定を前提として，此定理の直ちに $n$ に次ぎ，又は直ちに之に先だてる數につきても正當なるべきを證明するも亦可なり．凡ての場合に於てアルキメデスの法則が此論法の骨子なるを看取すべし．

數の中より任意に一つを採りて之を $0$ と名づく，直ちに $0$ に次ぐ數を ${\overrightarrow {1}}$，直ちに ${\overrightarrow {1}}$に次ぐ數を ${\overrightarrow {2}}\ldots$ と名づけ，又直ちに $0$ に先だつ數を ${\overleftarrow {1}}$，直ちに ${\overleftarrow {1}}$ に先だつ數を ${\overleftarrow {2}}$ と名づく．小なる數を左，大なるを右にして，數の順序は次の如し．

$\ldots {\overleftarrow {3}},{\overleftarrow {2}},{\overleftarrow {1}},0,{\overrightarrow {1}},{\overrightarrow {2}},{\overrightarrow {3}}\ldots$

$0$ より大なる數を正數， $0$ より小なる數を負數といふ， $0$ は中性の數なり．數字の上に附記せる箭は，其數の符號にして，常の記法に於ては $+$ 又は $-$ を