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（八）

十進法に於ける乘法の演算

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個なるべし．

其故如何にと云ふに $A$ は $m$ 位 $B$ は $n$ 位の數なりとすれば，

$e^{m}>A\geqq e^{m-1},\qquad e^{n}>B\geqq e^{n-1}$

隨て

$e^{m+n}>A\cdot B\geqq e^{m+n-2}$

是によりて積の位數は少なくとも $m+n-1$ を下らず，多くとも $m+n$ を出でざるを知るべし．

以上二個の事實は記數法の基數に拘はらず常に成立す．

（九）

比較的最複雜なるを除法の演算とす，

${\begin{array}{ll}A=(a_{1}a_{2}a_{3}\cdots a_{m})\\B=(b_{1}b_{2}b_{3}\cdots b_{n})\end{array}}\qquad A>B$

なる二個の數よりして

$A=B\cdot Q+R,\qquad R<B$