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（七）

數の展開及命數法

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を得，こゝに $r_{1},r_{2}\ldots r_{k}$ はいづれも $e$ より小なる數にして，最後の $r_{k}$ の外は $0$ なることあり得べし．

是故に凡ての數は $1$ より大なる數 $e$ の種々の階級の羃に，$e$ より小なる係數を乘じて得らるべき積の和として之を表はすこと，卽ち $e$ の冪級數に展開することを得．

(3) に表はされたる $a$ の展開の記法を省略し，單に係數のみを幷べ記して，

$a=(r_{k}r_{k-1}\cdots r_{3}r_{2}r_{1})$

と書くことを得，こゝに $r_{1},r_{2}\ldots$ 等を幷べて書けるは乘法を示せるには非ざることを明にせんが爲に特に括弧を用ゐたり．數を斯の如く展開することを $e$ を基數とせる命數法と云ふ．十といふ數を基數とせるときは卽ち常用の十進法を得．或數を命數法に從ひて書き表はしたるとき其係數の數を此數の桁又は位の數と云ふ $r_{1},r_{2}\ldots$ は順次第一位，第二位…の係數なり．

十進法を採りて，$1$ より $9$ に至る數には個々特別の命名をなし，$9$ の次の數