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二

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四則算法

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二，羃の羃を作るには指數を乘ずべし，卽ち

(6)

$(a^{m})^{n}=a^{mn}$

(5) に於て $m_{1},m_{2},\ldots m_{n}$ を盡く $m$ に等しとなさば (6) を得べし，

三，指數を同じくせる羃の乘法は基數の乘法に歸す．

(7)

$a^{m}b^{m}=(a\cdot b)^{m}$

$a^{m}b^{m}c^{m}\cdots =(abc\cdots )^{m}$

若し (7) の第二の等式に於て $a,b,c\ldots$ を盡く $a$ に等しとし其數 $n$ なりとせば再び二を得べし．$a$ 若し $b$ の倍數ならば

(8)

$a^{m}:b^{m}=(a:b)^{m}$

$1$ の凡ての階級の冪は $1$ に等し，基數 $1$ より大ならば冪の大小は指數の大小に伴ふ，指數の同一なる羃の大小は基數の大小に伴ふ，卽ち

$m>n$ ならば $a^{m}>a^{n}\qquad (a>1)$

$a>b$ ならば $a^{k}>b^{k}$

（七）