Page:Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/437

このページは校正済みです
421
(二)
有理指數の冪

基數 より大なるときは,先づ なるとき に等し. が正數ならば より大なり.げにも と置き を共に自然數となさば, より大にして前節の定理によりて より大なり.又 が負數なるときは と置くに の逆數に等しく より大なるが故に より小なり.

一般に なるときは は指數と共に增大す,卽ち に伴ひて なり.げにも にして は固より正,又 は正なるが故に よりて は正數なり.

是故に基數 より大なるときは と共に單調に增大す.今其連續的なるべきを證せんが爲に先づ に近迫するとき は限りなく に近迫するを示さんとす.先づ より大にして如何程 に近き數なりとすとも,前節の定理によりて