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(五)
連續的算法の擴張

言はゞ

等が亦 を極限とするときは

の極限は卽ち なり.之を證明せんと欲せば

と置きて の極限の なるべきを示さば則ち足る.假に の極限 にあらずとせば此差の絕對値 にあらざる一定の下限を有す.而も …の差は と共に限りなく減少すべきが故に,是れ が連續的算法なりとの前提に反せり.

以上の觀察によりて次の結果を得. が有理數の範圍內に於て連續的算法なるときは有理數 を以て限りなく定まれる數