如し．
一， a {\displaystyle a} を 0 {\displaystyle 0} にあらざる數となすときは a {\displaystyle a} は 0 {\displaystyle 0} より大なりとす．こは畢竟 0 {\displaystyle 0} を直ちに 1 {\displaystyle 1} に先てる數，隨て 0 {\displaystyle 0} を最初の數， 1 {\displaystyle 1} を 0 {\displaystyle 0} に次げる數となすなり．
二， a {\displaystyle a} を如何なる數となすとも
隨て特に 0 + 0 = 0 {\displaystyle 0+0=0} とす．減法は加法の逆なりとの規定を固執するときは之よりして
を得．
加法の組み合はせの法則及交換の法則は，關係せる數の中に 0 {\displaystyle 0} を加ふるも，仍成立すべし． a − b {\displaystyle a-b} なる減法は a {\displaystyle a} が b {\displaystyle b} より小ならざるときは常に唯一の結果を與ふ．
三，
を 
にあらざる數となすときは は より大なりとす．こは畢竟 を直ちに 
に先てる數，隨て を最初の數， を に次げる數となすなり．
を如何なる數となすとも
とす．減法は加法の逆なりとの規定を固執するときは之よりして
を加ふるも，仍成立すべし．
なる減法は が 
より小ならざるときは常に唯一の結果を與ふ．
