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九
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無理數
の法則を根據とせることに着眼すべし．連續の法則は「公理」なり，證明せられ得べき事實にあらずと言へる所以の者，亦實にこゝに存せり．
有理數は有限小數又は循環小數に等し．循環せざる無限小數をも亦一個の數となすは，卽ち無理數の存在を認むるなり．吾人の考へ得べき有限，無限，循環，不循環の凡ての小數を總括して之を數と名づくるも，或は又數は連續の法則に遵ふといふも，歸する所は一なり．前者は經驗に基きて不知不識の間に常識の作り出せる數の觀念にして，後者は嚴格なる論理によりて此觀念を分析して得たる數の定義（の一要素）なり．
（七）
展開せられたる二つの數，卽ち例へば十進命數法にて書き表はされたる二つの數，， の大小は一見して判別せらるべし．
となし，例の如く
