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無理數

より大なる數なきが故に, は卽ち の最大の數なり

の最小の數なるときは, に屬するが故に の諸敷の中 より大なる者一もあることなし,今 を以て より小なる數となすときは に屬し,隨て の諸數の中 より小ならざる者必ずなかるべからず,而も實際 の諸數の中 より大なる者必ずあり,げにも若し の諸數にして盡く を超えずば の最大の數にして より大なる數は盡く に屬し,隨て に最小の數あるを得ざるべきなり.卽ち は第一 の凡ての數よりも大にして,又第二に より小なる數 との中間には に屬せる數を容れたり.是故に の上限なり.

の最大の數なるときは, は卽ち の上限にして同時に の最大なり.又 の最小の數なるときは, の上限にして此場合には に最大なし.

の凡ての數より大なりといふ なる數は に屬せるが故に, は凡ての場