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八
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量の連續性及無理數の起源
と，實に問題の要點なり．
分布の稠密なること，等分の可能なること，此等は凡て量の連續に關せる性質にして而も未だ連續の特徵を盡さず．此等の事實は實際盡く連續の法則の中に含蓄せらるゝこと，後章に至て自ら明白なるべし．
（九）
凡ての量に數値を與へんと欲せば，有理數のみを以て之を辨ずべからず．是に於て有理數以外新に數を作るの必要を生ず．斯の新數は卽ち無理數なり．
所謂抽象的の量と，有理無理のあらゆる數（正數）とは，其內容に於て異なる所あるべからず．數はよく凡ての量の數値を供給すべし．
然れども吾人は又凡ての量に數値を與ふべしとの此要求を充實せる上，更に一步を進めて量の數値たり得ざる數をも考へ得べき自由を有すること論なし．例へば の如し，量の本來の觀念に固着するときは， は量の數値として用なき數なり．然れども數の系統の統一及び其の法則の調和の爲には は缺く
