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(五)
ユークリツドの法式

(5)

となすことを得,例へば を命數法の基數として を展開するとき, の桁數,若干,此桁數を とせば第二章(七)によりて上の不等式は成立すべし.

の與へられたるとき (4) に從て を定め,次に (5) に從て を定むれば

よりて (3) によりて

は果して よりも小なり.

斯の如く は漸次減少して究まる所なきが故に,此第二の場合に於ては に公約あるを得ず.げにも假に に公約ありとせば,其一を と名づけんに, は亦 の約量ならざるを得ず,而も は漸次咸少 して竟に如何なる量よりも,隨て よりも小となるべきが故に,是不可有の事に屬せり.