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二
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四則算法
を加ふるも，或は又 に ， の和を加ふるも，結果は同一なりとなり，之を加法の組み合はせの法則といふ．
二組の物を合同して得たる一組の物の數を數ふる手續きにつきて前に說きたる所により，直ちに次の事實を知り得べし．
に或る數 を加へて得たる和は よりも大なり，．
此定理は又之を轉倒することを得，
若し より大ならば は必ず と或る數 との和に等し，卽ち
なる如き數は必ず存在す，
今 なる順序數を一組の物と考ふれば， は より小なるが故に は必ず此一組の中にあり．今此一組を分ちて， のみを甲の一組とし，其他のものを乙の一組となす．斯くの如くして作り得たる甲，乙の二組を合同するときは前の一組に復歸すべきこと勿論なり．さて甲なる一
