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分數に關する整數論的の硏究

乘法を說くに當り,先づ 共に有限の小數なる場合より始めん.

の積を計算するには なる整數の積を求めて後之を にて除すべし. に於ける小數部分の位數 にして,積のは なり. が循環小數にして が有限の小數なるときは, の循環週期は 位より成り の位より始まるとなし, をば例の如き意義に用ゐて

とし,又

と置く.さて

若し ならば, は直に の週期を與へ,循環は の位に始まり,週期は 位より成る. は循環せざる部分の數字を與ふ.然れども若