こゝに p , q , … {\displaystyle p,q,\ldots } は n {\displaystyle n} の約數なる相異なる凡ての素數を表せり．
例へば
げにも 1 {\displaystyle 1} より 60 {\displaystyle 60} に至る整數の中 60 {\displaystyle 60} と相素なるは次の十六個なり．
（六）
前節に說きたる φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} の算式を直接に，最初等なる手段によりて再び算出せんが爲に，こゝに尙兩三頁を割愛すべし．
φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} の算式を得るに次に述ぶる二つの事實を基礎となすことを得べし．
一， p {\displaystyle p} が n {\displaystyle n} の素數因子の一なるときは φ ( p n ) = p φ ( n ) {\displaystyle \varphi (pn)=p\varphi (n)}
二，素數 p {\displaystyle p} が n {\displaystyle n} の約數ならざるときは φ ( p n ) = ( p − 1 ) φ ( n ) {\displaystyle \varphi (pn)=(p-1)\varphi (n)}
は 
の約數なる相異なる凡ての素數を表せり．
より 
に至る整數の中 と相素なるは次の十六個なり．
の算式を直接に，最初等なる手段によりて再び算出せんが爲に，こゝに尙兩三頁を割愛すべし．
の算式を得るに次に述ぶる二つの事實を基礎となすことを得べし．
が の素數因子の一なるときは 
が の約數ならざるときは 
