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分數に關する整數論的の硏究

となす.こゝに係數 等はそれぞれ 等より小なる正の整數なるべきこと勿論なり.之を (4) に收用して

(4*)

を獲.

此處になほ次節に引用すべき一の事實を附記すべし. が旣約分數なるときは (1)(2)(3)(4) 等の右邊に現はれたる分數は,いづれも亦旣約分數なるべきこと明白なり.又逆に が二つづゝ相素なるときは

の如き和は, が盡く旣約分數なるときは, を分母とせる或旣約分數に等し.隨て斯の如き和が一の整數となり得べきは