β = b ′ b {\displaystyle \beta ={\frac {b'}{b}}} ， β ′ = b b ′ {\displaystyle \beta '={\frac {b}{b'}}} なる二つの數は， β β ′ = 1 {\displaystyle \beta \beta '=1} なる關係をなせり，而して此等式は β {\displaystyle \beta } ， β ′ {\displaystyle \beta '} の中の一つと共に他の一つを定むるものなり，斯の如き二數 β {\displaystyle \beta } ， β ′ {\displaystyle \beta '} を互に逆なる數といふ． β {\displaystyle \beta } ， β ′ {\displaystyle \beta '} が互に逆なる數なるときは
なり．此結果を利用して
なるとき
を解きて ξ = α : β {\displaystyle \xi =\alpha :\beta } を求めんとするに，先づ β {\displaystyle \beta } の逆數 β ′ = b b ′ {\displaystyle \beta '={\frac {b}{b'}}} を採り之を左邊に立てる比の項に乘じて α β ′ : 1 = ξ : 1 {\displaystyle \alpha \beta ':1=\xi :1} を獲，これより直に ξ = α β ′ {\displaystyle \xi =\alpha \beta '} 卽ち
を得， α {\displaystyle \alpha } を β {\displaystyle \beta } にて除するは， α {\displaystyle \alpha } に β {\displaystyle \beta } の逆數 β ′ {\displaystyle \beta '} を乘ずるに異ならず．分數の範圍內にありては，乘法除法，其致一なり．
，
なる二つの數は，
なる關係をなせり，而して此等式は 
，
の中の一つと共に他の一つを定むるものなり，斯の如き二數 ， を互に逆なる數といふ．， が互に逆なる數なるときは
を求めんとするに，先づ の逆數 を採り之を左邊に立てる比の項に乘じて 
を獲，これより直に 
卽ち
を にて除するは， に の逆數 を乘ずるに異ならず．分數の範圍內にありては，乘法除法，其致一なり．
