四つの數比例を成せるときは，其中三つの與へらるゝとき，第四の者は自ら定まる．此第四者を定むるを比例を解くといふ．
比例を成せる四つの數の中，三つの與へられるは卽ち相等しかるべき二つの比の中の一つと，他の一つの比の兩項の中一つとが與へられたるなり．是故に比例を解くとは， γ {\displaystyle \gamma } の與へられたるとき
なる比の値を與へられたる數に等しからしむべく ξ {\displaystyle \xi } を定むるに外ならず．此與へられたる値を a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} となし
なるべきを要求するは，畢竟
なる條件により ξ {\displaystyle \xi } を定めんとするなり．是故に ξ = b γ a {\displaystyle \xi ={\frac {b\gamma }{a}}} なり． ξ : γ {\displaystyle \xi :\gamma } の場合も亦同樣なり．
の與へられたるとき
を定むるに外ならず．此與へられたる値を 
となし
を定めんとするなり．是故に 
なり． の場合も亦同樣なり．
