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五

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分數

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$\alpha :\beta =r$

なる記法を用ゐる，此場合には前節に說きたる意義に從ひて

$\alpha =r\beta$

なり．例へば

${\frac {-3}{5}}:{\frac {9}{10}}=-2:3={\frac {-2}{3}}\qquad {\frac {-3}{5}}={\frac {-2}{3}}\left({\frac {9}{10}}\right)$

${\frac {-3}{7}}:-1=3:7={\frac {3}{7}}\qquad {\frac {-3}{7}}={\frac {3}{7}}(-1)$

$\alpha$，$\beta$ を一般に二つの數，$a$，$b$ を二つの整數となすときは

(1) $\alpha :\beta =a:b$，(2) $\alpha :\beta ={\frac {a}{b}}$，(3) ${\frac {\alpha }{a}}={\frac {\beta }{b}}$，(4) $b\alpha =a\beta$

はいづれも同一の事實を表はせり．

二つの此の相等しきを表はせる等式を比例式といふ．

$\alpha :\beta =\alpha ':\beta '$

なる比冽式成立するときは，$\alpha$，$\beta$，$\alpha '$，$\beta '$ は比例を成せりといふ．$\alpha$，$\beta$，$\alpha '$，$\beta '$ なる