によりて定めらるゝ δ ′ {\displaystyle \delta '} は α {\displaystyle \alpha } ， β {\displaystyle \beta } の公約數，隨て δ {\displaystyle \delta } の約數なり．今
となさば，(1) の α = a ′ δ ′ = a 0 δ {\displaystyle \alpha =a'\delta '=a_{0}\delta } より
を得，これより
を得 μ ′ {\displaystyle \mu '} は μ {\displaystyle \mu } の倍數なり．
斯の如くにして，最大公約數及最小公倍數の觀念を分數の上に擴張することを得たり．二つの整數の最大公約數が 1 {\displaystyle 1} なるとき此二つの整數を相素なりといへる稱呼は之れを分數の場合に襲用せんこと無用なり．二つの分數は限りなく多くの公約數を有す．
例へば α = 5 12 {\displaystyle \alpha ={\frac {5}{12}}} ， β = 10 9 {\displaystyle \beta ={\frac {10}{9}}} となさば
は 
，
の公約數，隨て 
の約數なり．今
より
は 
の倍數なり．
なるとき此二つの整數を相素なりといへる稱呼は之れを分數の場合に襲用せんこと無用なり．二つの分數は限りなく多くの公約數を有す．
，
となさば
