Page:Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/174

五

158

分數

---

$h(\alpha \pm \alpha ')=h\alpha \pm h\alpha '$

$h\alpha =0$ なるは $h=0$ 又は $\alpha =0$ なるときに限る，$h\alpha =h'\alpha$ は $\alpha$ の $0$ に等しからざる限り必ず $h=h'$ に伴ひ，又 $h\alpha =h\alpha '$ は $h$ の $0$ ならざる上は必ず $\alpha =\alpha '$ に伴ふ．

$\alpha$ の等分は恆に可能にして且一定の結果を與ふ．$h\beta =\alpha$ なる條件に適すべき數 $\beta$ を表はすに分數の記法を襲用して $\beta ={\frac {\alpha }{h}}$ となす．${\frac {a}{h}}$ なる分數の $h$ 倍は $a$ に等し．よりて分數の分母は必ず正の整數なるべしとの制限を撤去し，一般に

${\frac {a}{-h}}={\frac {-a}{h}}$

となして記法の變通を許すべし．

${\frac {\alpha }{h}}={\frac {\alpha }{k}}$ は $\alpha$ の $0$ ならざる限り必ず $h=k$ に伴ふ．${\frac {\alpha }{h}}={\frac {\alpha '}{h}}$ は $h$ の $0$ ならざるときに限り意義を有し，恆に $\alpha =\alpha '$ に伴ふ．

倍加と等分とを引續き適用する場合に，其順序は最終の結果に影響すること