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（二）

分數の大小及加減

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上述の說明の中より特に次の法則を採り出すべし．

$an'\gtreqqless a'n$ と ${\frac {a}{n}}\gtreqqless {\frac {a'}{n'}}$ とは相伴ふ．

加法及減法．二つの分數 $\alpha$，$\alpha '$ に同一の分母を與へて

$\alpha ={\frac {a}{m}},\quad \alpha '={\frac {a'}{m}}$

と置き，

$\alpha +\alpha '={\frac {a+a'}{m}}$

によりて其和を定むるとき，此和は公分母 $m$ の選擇に關係なきを確めざるべからず．今公分母 $m$ に代ふるに $M$ を以てし，更に

$\alpha ={\frac {A}{M}},\quad \alpha '={\frac {A'}{M}},\quad \alpha +\alpha '={\frac {A+A'}{M}}$

と置けば，先づ

${\frac {a}{m}}={\frac {A}{M}}$ より $aM=mA$