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五

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分數

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を得，此等の數は又順逆兩面に亙りて究りなく連續し，而も其大小の關係及加法は全く分母 $n$ に屬せる凡ての分數のそれと異ならず．先づ隣接せる二つの整數 $k$，$k+1$ の中間には (A) の數恰も $n-1$ 個の橫はれるを見る，

${\frac {(kn+1)q}{m}},{\frac {(kn+2)q}{m}},\ldots {\frac {(kn+n-1)q}{m}}$

是なり．又

$a\gtrless b$ と共に ${\frac {aq}{m}}\gtrless {\frac {bq}{m}}$

$a+b=c$ と共に ${\frac {aq}{m}}+{\frac {bq}{m}}={\frac {cq}{m}}$

(A) の諸數と，分母 $n$ に屬せる分數

(B)

$\ldots {\frac {-2}{n}},{\frac {-1}{n}},0,{\frac {1}{n}},{\frac {2}{n}},{\frac {3}{n}}\ldots$

とは其成立の由來を外にして之を區別する所以の者全く有ることなし．是故に吾輩は (A)，(B) を同一視して一般に