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整除に關する整數の性質

の剩餘は皆相異にして,而も盡く 卽ち より小なりと言ふ上は,此等の剩個餘は其全體に於て なる數と同一ならざるを得ず,卽ち其中一つ而も唯一つが に等しきなり.さて例へば

なりとせば 隨て にして定理一は再び證明せられたり. を轉倒するも亦同樣の結果に達し得べきこと勿論なり.或は又 を以て除して得べき最小正剩餘を と名づけ,卽ち と なすときは

卽ち

にして, より小なる正數なり.

上の定理を特に の場合につきて繰り返すときは次の事實を得.

三, が相素なる數なるときは