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(四)
最小公倍數及び最大公約數
公約數を求むることを反復するに歸着す.
(四)
, なる二數の最小公倍數を と名づけ
となすときは,, の公倍數の一なる といふ數は, の倍數卽ち は の倍數なるが故に は の倍數,又同樣にして は の倍數にして,而も
は , の公約數なり.然れども は亦 , の最大公約數なり.げにも , には公約數なし,若し假に , なりとせば
は , の公倍數にして而も より小なりとの矛盾の結論に陷るべければなり.是故に次の定理を得.
一,二つの數の積は其最大公約數と最小公倍數との積に等し.