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(三)
最小公倍數及び最大公約數

最大公約數と云ふ. の最大公約數を と名づけ

となすときは には を外にして公約數あることを得ず.如何にとならば若し より大なる公約數あらば其一を と名づくべし.しかするときは の公約數にして且 よりも大なり,而もこれ の最大公約數なるべしとの約束に反せるに非ずや. の公約數は凡て其最大公約數 の約數なり.其故如何にといふに,今 を以て公約數の一となさんに は各 にても亦 にても割り切るゝが故に前に證明せる定理によりて は各 との最小公倍數にても亦割り切れざるを得ず.さて にして若し の倍數ならずば との最小公倍數は よりも大なり. にて割り切るゝこと寔に已むを得ざる所也.是によりて次の定理を得.

二, の公約數は其最大公約數の約數なり.最大公約數は凡ての