にして 57 {\displaystyle 57} は 4 {\displaystyle 4} の倍數にあらず， 57 ≡ 1 ( mod 4 ) {\displaystyle 57\equiv 1{\pmod {4}}} よりて
78657 {\displaystyle 78657} を 4 {\displaystyle 4} にて除すれば最小の正剩餘として 1 {\displaystyle 1} を得べし．
25 {\displaystyle 25} を法とせる場合に於ても
なる相合式成立すべく，是によりて容易に 25 {\displaystyle 25} の倍數を鑑定することを得べし．
三， 9 {\displaystyle 9} の倍數，十進法にて表はされたる正數を 9 {\displaystyle 9} にて除して得べき最小の正剩餘は次の如くにして容易に求め得らるべし．
先づ
なることは明白なり．相合式の乘法によりて之より
を得．
は 
の倍數にあらず，
よりて
を にて除すれば最小の正剩餘として 
を得べし．
を法とせる場合に於ても
の倍數を鑑定することを得べし．
の倍數，十進法にて表はされたる正數を にて除して得べき最小の正剩餘は次の如くにして容易に求め得らるべし．
