は其絕對値 m {\displaystyle m} よりも小なる負數なり．さて r {\displaystyle r} ， r ′ {\displaystyle r'} の中少なくとも一方は絕對値に於て m {\displaystyle m} の半を超えず，唯， m {\displaystyle m} が偶數なる場合に於て r + r ′ = 0 {\displaystyle r+r'=0} なることあり得べし．
なる二個の條件に適する數 ρ {\displaystyle \rho } を m {\displaystyle m} を法としての a {\displaystyle a} の絕對的最小剩餘と云ふ．
例へば m {\displaystyle m} を 12 {\displaystyle 12} となすときは
にして 8 {\displaystyle 8} は 32 {\displaystyle 32} の最小の正剩餘， − 4 {\displaystyle -4} は絕對的最小の剩餘なり．又
にして 6 {\displaystyle 6} は − 42 {\displaystyle -42} の最小の正剩餘，又 6 {\displaystyle 6} も − 6 {\displaystyle -6} も共に − 42 {\displaystyle -42} の絕對的最小の剩餘なり．
a {\displaystyle a} が m {\displaystyle m} の倍數なりといふ事實を
よりも小なる負數なり．さて 
，
の中少なくとも一方は絕對値に於て の半を超えず，唯， が偶數なる場合に於て 
なることあり得べし．
を を法としての 
の絕對的最小剩餘と云ふ．
を 
となすときは
は 
の最小の正剩餘，
は絕對的最小の剩餘なり．又
は 
の最小の正剩餘，又 も 
も共に の絕對的最小の剩餘なり．
が の倍數なりといふ事實を
