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Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/106
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三
90
負數及四則算法の再審
(4*)
(
b
±
c
)
a
=
b
a
±
c
a
{\displaystyle (b\pm c)a=ba\pm ca}
を得．
(3)
，
(4)
を擴張して
(3**)
a
(
b
1
+
b
2
+
⋯
+
b
n
)
=
a
b
1
+
a
b
2
+
⋯
+
a
b
n
{\displaystyle a(b_{1}+b_{2}+\cdots +b_{n})=ab_{1}+ab_{2}+\cdots +ab_{n}}
(4**)
(
b
1
+
b
2
+
⋯
+
b
n
)
a
=
b
1
a
+
b
2
a
+
⋯
+
b
n
a
{\displaystyle (b_{1}+b_{2}+\cdots +b_{n})a=b_{1}a+b_{2}a+\cdots +b_{n}a}
を得．
二，
組み合せの法則
．
(7)
(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)
{\displaystyle (ab)c=a(bc)}
c
{\displaystyle c}
につきて數學的歸納法を適用すべし．
II*
(
a
b
)
(
c
±
1
)
=
(
a
b
)
c
±
(
a
b
)
{\displaystyle (ab)(c\pm 1)=(ab)c\pm (ab)}
c
{\displaystyle c}
につきての假定及
(5)
=
a
(
b
c
)
+
a
(
±
b
)
{\displaystyle =a(bc)+a(\pm b)}
分配の法則
(3)
=
a
{
(
b
c
)
±
b
}
{\displaystyle =a\{(bc)\pm b\}}
II*
=
a
{
b
(
c
±
1
)
}
{\displaystyle =a\{b(c\pm 1)\}}
三，
交換の法則
．
につきて數學的歸納法を適用すべし．
