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（四）

乘法の定義

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を得．

I，II は循環的に一種の算法を定むるものなり．例へば $a$ が $0$ なる場合につきて言はんに，先 I によりて

$0\cdot 0=0$

次に II* によりて

$0\cdot (\pm 1)=0\cdot (0\pm 1)=0\cdot 0\pm 0=0$

$0\cdot (\pm 2)=0\cdot (\pm 1\pm 1)=0\cdot (\pm 1)\pm 0\cdot 1=0$

一般に

(1)

$0\cdot b=0$

なるべきこと，數學的歸納法によりて容易に證明せらるべし．

又 II* を用ゐて一般に

(2)

${\begin{array}{ll}a\cdot 1=a\\a\cdot (-1)=-a\end{array}}\qquad a\cdot (\pm 1)=\pm a$