「初等整数論講義/第1章/附記 循環小数」の版間の差分
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<math>\frac{2}{13}</math> の循環節 <math>153846</math> は
<math>76923 \times 2</math>，その他の循環置換に由って得られる．
{{初等整数論講義/example-end}}
{{初等整数論講義/example|3}}
例1, 例2 に由れば <math>91 = 7\cdots13</math> を法としても <math>10</math> は指数 <math>6</math> に対応する．
故に <math>91</math> を分母とする既約分数は，6 位の循環節を有する小数に展開される．
<math>\frac{1}{91} = 0.\dot{0}1098\dot{9}, </math>
<math>\frac{10}{91} = 0.\dot{1}0989\dot{0},</math>
<math>\frac{9}{91} = 0.\dot{0}9890\dot{1},</math>
<math>\frac{90}{91} = 0.\dot{9}8901\dot{0},</math>
<math>\frac{81}{91} = 0.\dot{8}9010\dot{9},</math>
<math>\frac{82}{91} = 0.\dot{9}0109\dot{8},</math>
{| class="wikitable"
! !!分子 !! 循環節
|-
| 1)
| <math>1, 10, 9, 90, 81, 82</math>
| <math>010989</math>
|-
| 2)
| <math>2, 20, 18, 89, 71, 73</math>
| <math>021978</math>
|-
| 3)
| <math>3, 30, 27, 88, 61, 64</math>
| <math>032967</math>
|-
| 4)
| <math>4, 40, 36, 87, 51, 55</math>
| <math>043956</math>
|-
| 5)
| <math>5, 50, 45, 86, 41, 46</math>
| <math>054945</math>
|-
| 6)
| <math>6, 60, 54, 85, 31, 37</math>
| <math>065934</math>
|-
| 7)
| <math>7, 70, 63, 84, 21, 28</math>
| <math>076923</math>
|-
| 8)
| <math>8, 80, 72, 83, 11, 19</math>
| <math>087912</math>
|-
| 9)
| <math>12, 29, 17, 79, 62, 74</math>
| <math>131868</math>
|-
| 10)
| <math>15, 59, 44, 76, 32, 47</math>
| <math>164835</math>
|-
| 11)
| <math>16, 69, 53, 75, 22, 38</math>
| <math>175824</math>
|-
| 12)
| <math>23, 48, 25, 68, 43, 66</math>
| <math>252747</math>
|}
{{初等整数論講義/example-end}}
| |||